यदि 5x^2 + 13x + k = 0 का एक मूल दूसरे का व्य | vedclass

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Question

(B) $ax^2 + bx + c = 0$ रूप के द्विघात समीकरण के लिए,यदि एक मूल दूसरे का व्युत्क्रम है,तो मूलों का गुणनफल $1$ होता है।माना मूल $\alpha$ और $\frac{1}{\

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$5$

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(B) $ax^2 + bx + c = 0$ रूप के द्विघात समीकरण के लिए,यदि एक मूल दूसरे का व्युत्क्रम है,तो मूलों का गुणनफल $1$ होता है।माना मूल $\alpha$ और $\frac{1}{\alpha}$ हैं।मूलों का गुणनफल $\frac{c}{a} = \frac{k}{5}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि $\alpha \cdot \frac{1}{\alpha} = 1$,इसलिए $1 = \frac{k}{5}$ होगा।अतः,$k = 5$।

यदि $5x^2 + 13x + k = 0$ का एक मूल दूसरे का व्युत्क्रम है,तो $k = $

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$k$ के उन सभी संभावित मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण $x^2 + (k + 1)x + \lambda = 0$ के मूल एक-दूसरे के वर्ग हैं।

$a$ का वह परास (range) क्या है जिसके लिए $x^2 - 2x - a^2 + 1 = 0$ के मूल,समीकरण $x^2 - 2(a + 1)x + a(a - 1) = 0$ के मूलों के बीच (exclusive) स्थित हैं?

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$m$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए द्विघात व्यंजक $(1 + 2m)x^2 - 2(1 + 3m)x + 4(1 + m)$ सभी $x \in R$ के लिए हमेशा धनात्मक है?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
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