यदि $\cot \theta + \cos \theta = p$ और $\cot \theta - \cos \theta = q$ है,तो $p$ और $q$ के पदों में $(p^2 - q^2)^2$ का मान क्या होगा ($pq$ में)?

यदि $\sin \theta_1 + \sin \theta_2 + \sin \theta_3 = 3$ है,तो $\cos \theta_1 + \cos \theta_2 + \cos \theta_3 =$

मान लीजिए कि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $(k+1) \tan ^{2} x-\sqrt{2} \lambda \tan x=(1-k)$ के दो वास्तविक मूल हैं,जहाँ $k(\neq-1)$ और $\lambda$ वास्तविक संख्याएँ हैं। यदि $\tan ^{2}(\alpha+\beta)=50$ है,तो $\lambda$ का एक मान ज्ञात कीजिए:

यदि $180^{\circ} < \theta < 270^{\circ}$ है,तो $\sqrt{4 \sin^{4} \theta + \sin^{2} 2\theta} + 4 \cos^{2} \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ इकाई त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित एक नियमित षट्भुज है। तो रेखाखंडों $A_0 A_1$,$A_0 A_2$ और $A_0 A_4$ की लंबाई का गुणनफल क्या है?

यदि $\tan \theta = \frac{\cos 15^{\circ} + \sin 15^{\circ}}{\cos 15^{\circ} - \sin 15^{\circ}}$ है,तो $\theta =$