मान लीजिए A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5 इकाई त्रिज् | vedclass

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Question

(C) नियमित षट्भुज $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ एक $R = 1$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित है। एक नियमित षट्भुज में,भुजा की लंबाई परिगत वृत्त की त्रिज्या के

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$3$

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(C) नियमित षट्भुज $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ एक $R = 1$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंकित है। एक नियमित षट्भुज में,भुजा की लंबाई परिगत वृत्त की त्रिज्या के बराबर होती है। अतः,$A_0 A_1 = 1$. $A_0 A_2$ ज्ञात करने के लिए,त्रिभुज $A_0 A_1 A_2$ पर विचार करें। एक नियमित षट्भुज का आंतरिक कोण $120^\circ$ होता है। $	riangle A_0 A_1 A_2$ में कोज्या नियम (Law of Cosines) का उपयोग करने पर: $A_0 A_2^2 = A_0 A_1^2 + A_1 A_2^2 - 2(A_0 A_1)(A_1 A_2) \cos(120^\circ)$ $A_0 A_2^2 = 1^2 + 1^2 - 2(1)(1)(-\frac{1}{2}) = 1 + 1 + 1 = 3$. इसलिए,$A_0 A_2 = \sqrt{3}$. समरूपता द्वारा,$A_0 A_4 = A_0 A_2 = \sqrt{3}$. लंबाई का गुणनफल $A_0 A_1 	imes A_0 A_2 	imes A_0 A_4 = 1 	imes \sqrt{3} 	imes \sqrt{3} = 3$ है।

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