જો operatorname{cosec}^{2} theta = frac{4xy}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\operatorname{cosec}^{2} 	heta \geq 1$ થાય છે.આપેલ છે કે $\operatorname{cosec}^{2} 	heta =

Vedclass · Accepted Answer

$x = y$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક ખૂણા $	heta$ માટે,$\operatorname{cosec}^{2} 	heta \geq 1$ થાય છે.આપેલ છે કે $\operatorname{cosec}^{2} 	heta = \frac{4xy}{(x+y)^{2}}$,તેથી $\frac{4xy}{(x+y)^{2}} \geq 1$.આનો અર્થ એ થાય કે $4xy \geq (x+y)^{2}$ (ધારી લઈએ કે $(x+y)^2 > 0$).પદોને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $4xy - (x^{2} + 2xy + y^{2}) \geq 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ આપતા $-(x^{2} - 2xy + y^{2}) \geq 0$ મળે,જે $-(x-y)^{2} \geq 0$ છે.$-1$ વડે ગુણતા,આપણને $(x-y)^{2} \leq 0$ મળે છે.કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યાનો વર્ગ ઋણ હોઈ શકે નહીં,તેથી માત્ર એક જ શક્યતા છે કે $(x-y)^{2} = 0$.તેથી,$x - y = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x = y$.

જો $\operatorname{cosec}^{2} \theta = \frac{4xy}{(x+y)^{2}}$ હોય,તો

Similar Questions

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ એક સમતલીય ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે અને $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ છે. તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $\sin\theta = \frac{p - 6}{8 - p}$ હોય,તો $p$ એ કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

જો $\csc A + \cot A = \frac{11}{2}$ હોય,તો $\tan A = $

$\tan 20^\circ + \tan 40^\circ + \sqrt{3} \tan 20^\circ \tan 40^\circ = $

$0^{\circ} < \theta < 90^{\circ}$ માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module