यदि sqrt{2} tan 2 theta = sqrt{6} और 0^{circ} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $\sqrt{2} 	an 2 	heta = \sqrt{6}$दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$	an 2 	heta = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3

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$\frac{4}{3}$

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(B) दिया गया है: $\sqrt{2} 	an 2 	heta = \sqrt{6}$दोनों पक्षों को $\sqrt{2}$ से विभाजित करने पर:$	an 2 	heta = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}} = \sqrt{3}$चूंकि $	an 60^{\circ} = \sqrt{3}$,इसलिए:$2 	heta = 60^{\circ}$$	heta = 30^{\circ}$अब,$	heta = 30^{\circ}$ का मान व्यंजक $\sin 	heta + \sqrt{3} \cos 	heta - 2 	an^{2} 	heta$ में रखने पर:$= \sin 30^{\circ} + \sqrt{3} \cos 30^{\circ} - 2 	an^{2} 30^{\circ}$त्रिकोणमितीय मानों $\sin 30^{\circ} = \frac{1}{2}$,$\cos 30^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}$,और $	an 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ का उपयोग करने पर:$= \frac{1}{2} + \sqrt{3} \left( \frac{\sqrt{3}}{2} ight) - 2 \left( \frac{1}{\sqrt{3}} ight)^{2}$$= \frac{1}{2} + \frac{3}{2} - 2 \left( \frac{1}{3} ight)$$= \frac{4}{2} - \frac{2}{3}$$= 2 - \frac{2}{3} = \frac{6-2}{3} = \frac{4}{3}$

यदि $\sqrt{2} \tan 2 \theta = \sqrt{6}$ और $0^{\circ} < \theta < 45^{\circ}$ है,तो $\sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta - 2 \tan^{2} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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