यदि x+y+z=0 है,तो frac{x^{2}}{3yz} + frac{y^{ | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $x+y+z=0.$हमें व्यंजक $E = \frac{x^{2}}{3yz} + \frac{y^{2}}{3xz} + \frac{z^{2}}{3xy}$ का मान ज्ञात करना है।हर $3yz, 3xz,$ और $3xy$

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(A) दिया गया है कि $x+y+z=0.$हमें व्यंजक $E = \frac{x^{2}}{3yz} + \frac{y^{2}}{3xz} + \frac{z^{2}}{3xy}$ का मान ज्ञात करना है।हर $3yz, 3xz,$ और $3xy$ का लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ $3xyz$ है।अतः,$E = \frac{x^{2}(x) + y^{2}(y) + z^{2}(z)}{3xyz} = \frac{x^{3} + y^{3} + z^{3}}{3xyz}.$हम जानते हैं कि यदि $x+y+z=0$ हो,तो बीजीय सर्वसमिका के अनुसार $x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3xyz$ होता है।इस मान को व्यंजक में रखने पर:$E = \frac{3xyz}{3xyz} = 1.$नोट: दिए गए विकल्पों और व्यंजक की संरचना के आधार पर,परिणाम $1$ प्राप्त होता है।

यदि $x+y+z=0$ है,तो $\frac{x^{2}}{3yz} + \frac{y^{2}}{3xz} + \frac{z^{2}}{3xy}$ का मान क्या है?

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