गुणनखंड कीजिए: 81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^ | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$ है।हम इस व्यंजक को बीजगणितीय सर्वसमिका $(a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।यहाँ

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$(9 x y+6 z)^{2}$

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(C) दी गई व्यंजक $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$ है।हम इस व्यंजक को बीजगणितीय सर्वसमिका $(a+b)^{2} = a^{2}+2ab+b^{2}$ के रूप में लिख सकते हैं।यहाँ,$a^{2} = (9 x y)^{2}$ और $b^{2} = (6 z)^{2}$ है।अतः,$a = 9 x y$ और $b = 6 z$ है।अब,मध्य पद की जाँच करें: $2ab = 2(9 x y)(6 z) = 108 x y z$।चूँकि व्यंजक सर्वसमिका से मेल खाता है,इसलिए हमें प्राप्त होता है:$81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2} = (9 x y+6 z)^{2}$.

गुणनखंड कीजिए: $81 x^{2} y^{2}+108 x y z+36 z^{2}$.

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