यदि a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w} है,तो log _{a}(b | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}$.माना $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}=k$.तब $b=k^{1/y}, c=k^{1/z}, d=k^{1/w}$ और $a=k^{1/x}$ प्राप्त होता है।हमें

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$x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}+\frac{1}{w}\right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}$.माना $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}=k$.तब $b=k^{1/y}, c=k^{1/z}, d=k^{1/w}$ और $a=k^{1/x}$ प्राप्त होता है।हमें $\log _{a}(b c d)$ का मान ज्ञात करना है।लघुगणक के गुणधर्म $\log _{a}(M N P) = \log _{a} M + \log _{a} N + \log _{a} P$ का उपयोग करने पर:$\log _{a}(b c d) = \log _{a} b + \log _{a} c + \log _{a} d$.चूंकि $b=a^{x/y}, c=a^{x/z}, d=a^{x/w}$ है,इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\log _{a}(b c d) = \log _{a}(a^{x/y}) + \log _{a}(a^{x/z}) + \log _{a}(a^{x/w})$.$\log _{a}(a^{n}) = n$ गुणधर्म का उपयोग करने पर:$\log _{a}(b c d) = \frac{x}{y} + \frac{x}{z} + \frac{x}{w} = x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$.

यदि $a^{x}=b^{y}=c^{z}=d^{w}$ है,तो $\log _{a}(b c d)=$

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$2 \log _{10} 5 + \log _{10} 8 - \frac{1}{2} \log _{10} 4 = ?$

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