જો frac{log _{2} a}{2}=frac{log _{3} b}{3}=fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}=k$.આના પરથી,આપણને $\log _{2} a = 2k \Rightarrow a = 2^{2k}$,$\log _{3}

Vedclass · Accepted Answer

$c=256$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}=k$.આના પરથી,આપણને $\log _{2} a = 2k \Rightarrow a = 2^{2k}$,$\log _{3} b = 3k \Rightarrow b = 3^{3k}$,અને $\log _{4} c = 4k \Rightarrow c = 4^{4k}$ મળે છે.આ કિંમતોને આપેલ સમીકરણ $a^{1/2} \cdot b^{1/3} \cdot c^{1/4} = 24$ માં મૂકતા:$(2^{2k})^{1/2} \cdot (3^{3k})^{1/3} \cdot (4^{4k})^{1/4} = 24$$2^k \cdot 3^k \cdot 4^k = 24$$(2 \cdot 3 \cdot 4)^k = 24$$24^k = 24^1 \Rightarrow k = 1$.હવે,$k=1$ ને $a, b,$ અને $c$ ના પદોમાં મૂકતા:$a = 2^{2(1)} = 4$$b = 3^{3(1)} = 27$$c = 4^{4(1)} = 256$.આમ,સાચો વિકલ્પ $c=256$ છે.

જો $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}$ અને $a^{1 / 2} \cdot b^{1 / 3} \cdot c^{1 / 4}=24$ હોય,તો:

Similar Questions

$x^{\log y - \log z} \cdot y^{\log z - \log x} \cdot z^{\log x - \log y} = ?$

જો $\log _{a} b=\log _{b} c=\log _{c} a$ હોય,તો:

જો $\log_{10} 2 = 0.3010$ અને $\log_{10} 3 = 0.4771$ હોય,તો $(0.0432)^{10}$ માં દશાંશ ચિહ્ન અને પ્રથમ સાર્થક અંક વચ્ચે શૂન્યોની સંખ્યા કેટલી હશે?

$2 \log _{10} 5 + \log _{10} 8 - \frac{1}{2} \log _{10} 4 = ?$

$\log _{2} 16$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module