જો log _{a} b=log _{b} c=log _{c} a હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\log _{a} b = \log _{b} c = \log _{c} a = k$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ:$b = a^k$,$c = b^k$,અને $a = c^k$.કિંમતો મૂકતા:$c = (a^k)^k = a^{k^2}

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\log _{a} b = \log _{b} c = \log _{c} a = k$.લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ:$b = a^k$,$c = b^k$,અને $a = c^k$.કિંમતો મૂકતા:$c = (a^k)^k = a^{k^2}$.કારણ કે $a = c^k$,આપણે સમીકરણમાં $a$ ની કિંમત મૂકીએ:$c = (c^k)^{k^2} = c^{k^3}$.$c > 0$ અને $c 
eq 1$ માટે,આનો અર્થ એ થાય કે $k^3 = 1$,તેથી $k = 1$.જો $k = 1$ હોય,તો $\log _{a} b = 1 \Rightarrow a = b$,$\log _{b} c = 1 \Rightarrow b = c$,અને $\log _{c} a = 1 \Rightarrow c = a$.તેથી,$a = b = c$.

જો $\log _{a} b=\log _{b} c=\log _{c} a$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $a^{2}+b^{2}=c^{2}$ હોય,તો $\frac{1}{\log _{c+a} b}+\frac{1}{\log _{c-a} b}=$

જો $3^{x-2}=5$ અને $\log_{10} 2=0.30103, \log_{10} 3=0.4771$ હોય,તો $x=$

જો $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$ હોય,તો $x=$

જો $\frac{\log _{2} a}{2}=\frac{\log _{3} b}{3}=\frac{\log _{4} c}{4}$ અને $a^{1 / 2} \cdot b^{1 / 3} \cdot c^{1 / 4}=24$ હોય,તો:

જો $0 < a \leq x$ હોય,તો $\log_{a} x + \log_{x} a$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module