જો $BM$ અને $CN$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AC$ અને $AB$ પર દોરેલા લંબ હોય,તો સાબિત કરો કે બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એકવર્તુળીય (concyclic) છે.

(N/A) આપેલ છે કે $BM \perp AC$ અને $CN \perp AB$.
તેથી,$\angle BMC = 90^{\circ}$ અને $\angle BNC = 90^{\circ}$.
અહીં $\angle BMC = \angle BNC = 90^{\circ}$ હોવાથી,બંને ખૂણા સમાન છે.
આ બંને સમાન ખૂણાઓ એક જ રેખાખંડ $BC$ દ્વારા તેની એક જ તરફ આવેલા બિંદુઓ $M$ અને $N$ પર આંતરાયેલા છે.
પ્રમેય મુજબ,જો બે બિંદુઓને જોડતો રેખાખંડ તેની એક જ તરફ આવેલા અન્ય બે બિંદુઓ પર સમાન ખૂણા આંતરે,તો તે ચારેય બિંદુઓ એકવર્તુળીય હોય છે.
આમ,બિંદુઓ $B, C, M$ અને $N$ એકવર્તુળીય છે.