यदि A(2, 9),B(-2, 1) और C(6, 3) एक त्रिभुज के | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र है: $	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$.यहाँ,आधार भुजा $\overline{BC}$ की लंबाई

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$\frac{28}{\sqrt{17}}$

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(D) त्रिभुज के क्षेत्रफल का सूत्र है: $	ext{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} 	imes 	ext{आधार} 	imes 	ext{ऊंचाई}$.यहाँ,आधार भुजा $\overline{BC}$ की लंबाई है और ऊंचाई $A$ से $\overline{BC}$ पर खींचे गए शीर्षलंब की लंबाई है।सबसे पहले,दूरी सूत्र का उपयोग करके $\overline{BC}$ की लंबाई ज्ञात करें: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$.$B(-2, 1)$ और $C(6, 3)$ के लिए,$BC = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (3 - 1)^2} = \sqrt{8^2 + 2^2} = \sqrt{64 + 4} = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$.दिया गया है कि $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $= 28$,इसलिए: $28 = \frac{1}{2} 	imes (2\sqrt{17}) 	imes h$.$28 = \sqrt{17} 	imes h$.अतः,शीर्षलंब की लंबाई $h = \frac{28}{\sqrt{17}}$।

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