यदि $x+5$,$x^{3}+13x^{2}+ax+35$ का एक गुणनखंड है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित को रैखिक,द्विघात या त्रिघात बहुपद के रूप में वर्गीकृत कीजिए: $x^{2}-9x+14$.

बहुपद $p(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - ax + 3a - 7$ को जब $x + 1$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $19$ प्राप्त होता है। $a$ का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही,जब $p(x)$ को $x + 2$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल ज्ञात कीजिए।

$(555)^{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(2x + 3)(3x - 1) = 6x^2 + kx - 3$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

शेषफल प्रमेय की सहायता से जाँच कीजिए कि क्या $x+2$,बहुपद $x^{3}+9x^{2}+26x+24$ का एक गुणनखंड है या नहीं।