જો આપેલ આકૃતિમાં $PQ = RS$ હોય,તો સાબિત કરો કે $PR = QS$. તેમાં વપરાયેલ યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્યો જણાવો.

(N/A) આપેલ છે: $PQ = RS$
આકૃતિ પરથી,આપણે લખી શકીએ:
$PR = PQ + QR$
$QS = QR + RS$
કારણ કે $PQ = RS$,આપણે સમીકરણની બંને બાજુએ સમાન રાશિ $QR$ ઉમેરી શકીએ છીએ:
$PQ + QR = RS + QR$
યુક્લિડના સ્વયંસિદ્ધ સત્ય $(2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જે જણાવે છે કે 'જો સરખામાં સરખું ઉમેરવામાં આવે,તો તેમનો સરવાળો પણ સરખો રહે છે',આપણને મળે છે:
$PR = QS$
આમ,આ સાબિત થાય છે.