જો $P$ વર્તુળની બહારનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $P$ માંથી વર્તુળ પર મહત્તમ $\ldots \ldots \ldots \ldots$ સ્પર્શકો દોરી શકાય છે.

વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી દોરેલો સ્પર્શક વર્તુળને $Q$ બિંદુએ સ્પર્શે છે. જો $OP = 29$ અને $PQ = 20$ હોય,તો વર્તુળનો વ્યાસ કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે વર્તુળના ચાપના મધ્યબિંદુએ દોરેલો સ્પર્શક,ચાપના અંત્યબિંદુઓને જોડતી જીવાને સમાંતર હોય છે.

$\overline{ PA }$ અને $\overline{ PB }$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot( O , r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે,તો ..... .

સાબિત કરો કે બે છેદતી રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું કેન્દ્ર તે રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજક પર આવેલું હોય છે.

$\overline{ PA }$ અને $\overline{ PB }$ એ વર્તુળની બહારના બિંદુ $P$ માંથી $\odot( O , r)$ ને દોરેલા સ્પર્શકો છે. જો $m \angle APB = 65^{\circ}$ હોય,તો $m \angle AOB = \ldots \ldots \ldots . .$ ($^{\circ}$ માં)