જો x, y, z એ સામાન્ય તફાવત d સાથે સમાંતર શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ નિશ્ચાયક શૂન્ય છે:$\begin{vmatrix} 3 & 4\sqrt{2} & x \ 4 & 5\sqrt{2} & y \ 5 & k & z \end{vmatrix} = 0$$x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$y

Vedclass · Accepted Answer

$72$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ નિશ્ચાયક શૂન્ય છે:$\begin{vmatrix} 3 & 4\sqrt{2} & x \ 4 & 5\sqrt{2} & y \ 5 & k & z \end{vmatrix} = 0$$x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$y = x + d$ અને $z = x + 2d$ થાય.હાર પ્રક્રિયા $R_2 ightarrow R_1 + R_3 - 2R_2$ લાગુ પાડતા:$R_1 + R_3 = (3+5, 4\sqrt{2}+k, x+z) = (8, 4\sqrt{2}+k, 2x+2d)$$2R_2 = (8, 10\sqrt{2}, 2y) = (8, 10\sqrt{2}, 2x+2d)$આ બંનેની બાદબાકી કરતા,બીજી હાર $(0, k - 6\sqrt{2}, 0)$ બને છે.બીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$-(k - 6\sqrt{2}) \begin{vmatrix} 3 & x \ 5 & z \end{vmatrix} = 0$$-(k - 6\sqrt{2})(3z - 5x) = 0$કિસ્સો $1$: $3z - 5x = 0$$3(x + 2d) - 5x = 0 \Rightarrow 3x + 6d - 5x = 0 \Rightarrow 6d = 2x \Rightarrow x = 3d$.આ શક્ય નથી કારણ કે શરત $x 
eq 3d$ આપેલ છે.કિસ્સો $2$: $k - 6\sqrt{2} = 0 \Rightarrow k = 6\sqrt{2}$.તેથી,$k^2 = (6\sqrt{2})^2 = 36 	imes 2 = 72$.

Similar Questions

નીચે આપેલા નિશ્ચાયક $\left| \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 5 & 7 \\ 8 & 14 & 20 \end{matrix} \right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 5 & 5\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & 5\alpha \\ 0 & 0 & 5 \end{bmatrix}$. જો $|A|^2 = 25$ હોય,તો $|\alpha|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ હોય,તો $k^3=$ . . . . . .

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $\left|\begin{array}{ccc} 1-x & -2 & 1 \\ -2 & 4-x & -2 \\ 1 & -2 & 1-x \end{array}\right|=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha \beta+\beta \gamma+\gamma \alpha=$

$\left|\begin{array}{rr}\sin 35^{\circ} & -\cos 35^{\circ} \\ \sin 55^{\circ} & \cos 55^{\circ}\end{array}\right|=$ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module