यदि 15 sin^{4} alpha + 10 cos^{4} alpha = 6 क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6$.हम जानते हैं कि $6 = 6(\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha)^{2} = 6(\sin^{4} \alpha + \cos

Vedclass · Accepted Answer

$250$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6$.हम जानते हैं कि $6 = 6(\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha)^{2} = 6(\sin^{4} \alpha + \cos^{4} \alpha + 2 \sin^{2} \alpha \cos^{2} \alpha)$.इस मान को समीकरण में रखने पर:$15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6 \sin^{4} \alpha + 6 \cos^{4} \alpha + 12 \sin^{2} \alpha \cos^{2} \alpha$.$9 \sin^{4} \alpha + 4 \cos^{4} \alpha - 12 \sin^{2} \alpha \cos^{2} \alpha = 0$.$(3 \sin^{2} \alpha - 2 \cos^{2} \alpha)^{2} = 0$.इससे $3 \sin^{2} \alpha = 2 \cos^{2} \alpha$ प्राप्त होता है,अतः $	an^{2} \alpha = \frac{2}{3}$ और $\cot^{2} \alpha = \frac{3}{2}$.अब,$27 \sec^{6} \alpha + 8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha = 27(1 + 	an^{2} \alpha)^{3} + 8(1 + \cot^{2} \alpha)^{3}$.$= 27(1 + \frac{2}{3})^{3} + 8(1 + \frac{3}{2})^{3}$.$= 27(\frac{5}{3})^{3} + 8(\frac{5}{2})^{3}$.$= 27 	imes \frac{125}{27} + 8 	imes \frac{125}{8}$.$= 125 + 125 = 250$.

यदि $15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6$ किसी $\alpha \in R$ के लिए है,तो $27 \sec^{6} \alpha + 8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha$ का मान ....... होगा।

Similar Questions

यदि $\sin (y+z-x), \sin (z+x-y)$ और $\sin (x+y-z)$ समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं,तो

व्यंजक $\frac{\tan^2 20^\circ - \sin^2 20^\circ}{\tan^2 20^\circ \cdot \sin^2 20^\circ}$ का सरलीकरण है

यदि $\sec \theta + \tan \theta = \frac{1}{3}$ है,तो $2 \theta$ किस चतुर्थांश में स्थित है?

व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\sum \frac{1}{1 + x^{a-b} + x^{a-c}}$

यदि $\cos x + \sin x = \frac{1}{2}$ और $0 < x < \pi$ है,तो $\tan x =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module