જો $\frac{{}^{n+2} C_6}{{}^{n-2} C_2} = 11$ હોય,તો $n$ કયા સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

$XOZ$-સમતલ બિંદુઓ $(2, 3, 1)$ અને $(6, 7, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે ($: 7$ માં)?

$A_{(g)}$ નો એક મોલ $200^{\circ} C$ તાપમાને એક લિટરના બંધ પાત્રમાં ગરમ કરવામાં આવે છે,જ્યાં સુધી નીચે મુજબની સંતુલન સ્થિતિ પ્રાપ્ત ન થાય.
$A_{(g)} \rightleftharpoons B_{(g)}$
સંતુલન સમયે પુરોગામી પ્રક્રિયાનો વેગ $0.02 \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ છે. સંતુલન સમયે પ્રતિગામી પ્રક્રિયાનો વેગ ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x + a \sqrt{2} \sin x, & 0 \le x \le \frac{\pi}{4} \\ 2x \cot x + b, & \frac{\pi}{4} < x \le \frac{\pi}{2} \\ a \cos 2x - b \sin x, & \frac{\pi}{2} < x \le \pi \end{cases}$ એ $0 \le x \le \pi$ માટે સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શોધો:

એક બાઈનરી સંયોજનમાં,તત્વ $A$ ના પરમાણુઓ $hcp$ રચના બનાવે છે અને તત્વ $M$ ના પરમાણુઓ $hcp$ રચનાના $2/3$ ટેટ્રાહેડ્રલ વોઈડ્સ (ચતુષ્ફલકીય છિદ્રો) રોકે છે. આ બાઈનરી સંયોજનનું સૂત્ર શું છે?

તત્વો $A$,$B$,$C$ અને $D$ ના પરમાણુ ક્રમાંક અનુક્રમે $Z-1$,$Z$,$Z+1$ અને $Z+2$ છે. જો $B$ નિષ્ક્રિય વાયુ હોય,તો નીચેનામાંથી સાચા વિધાનો પસંદ કરો:
$(1)$ $A$ ની ઇલેક્ટ્રોન પ્રાપ્તિ એન્થાલ્પી ઊંચી છે
$(2)$ $C$ એ $+2$ ઓક્સિડેશન અવસ્થામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે
$(3)$ $D$ એ આલ્કલાઇન અર્થ ધાતુ છે