यदि {a_{i}}_{i=1}^{n},जहाँ n एक सम पूर्णांक ह | vedclass

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Question

(B) समांतर श्रेणी का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ द्वारा दिया जाता है।$d=1$ दिया गया है,इसलिए $\sum_{i=1}^{n} a_i = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)

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$96$

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(B) समांतर श्रेणी का योग $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ द्वारा दिया जाता है।$d=1$ दिया गया है,इसलिए $\sum_{i=1}^{n} a_i = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)] = 192$.$2a_1 + n - 1 = \frac{384}{n} \quad \dots(1)$पद $a_{2i}$ का अनुक्रम $a_2, a_4, \dots, a_n$ है। यह एक समांतर श्रेणी है जिसका प्रथम पद $a_2 = a_1 + 1$ और सार्व अंतर $2d = 2$ है।पदों की संख्या $n/2$ है।$\sum_{i=1}^{n/2} a_{2i} = \frac{n/2}{2}[2(a_1+1) + (n/2 - 1)2] = 120$.$\frac{n}{4}[2a_1 + 2 + n - 2] = 120 \Rightarrow \frac{n}{4}[2a_1 + n] = 120$.$2a_1 + n = \frac{480}{n} \quad \dots(2)$समीकरण $(2)$ से $(1)$ को घटाने पर:$(2a_1 + n) - (2a_1 + n - 1) = \frac{480}{n} - \frac{384}{n}$.$1 = \frac{96}{n}$.$n = 96$.

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