જો A અને B બે શૂન્યતર n times n શ્રેણિકો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $A^2 + B = A^2 B$પદોને ગોઠવતા:$A^2 = A^2 B - B$$A^2 = (A^2 - I)B$અથવા અવયવ પાડવા માટે:$A^2 B - B = A^2$$B(A^2 - I) = A^2$પદ $(A^2 - I

Vedclass · Accepted Answer

$A^2 B = B A^2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $A^2 + B = A^2 B$પદોને ગોઠવતા:$A^2 = A^2 B - B$$A^2 = (A^2 - I)B$અથવા અવયવ પાડવા માટે:$A^2 B - B = A^2$$B(A^2 - I) = A^2$પદ $(A^2 - I)(B - I) = A^2 B - A^2 - B + I$ ને ધ્યાનમાં લો.$A^2 B = A^2 + B$ કિંમત મૂકતા:$(A^2 - I)(B - I) = (A^2 + B) - A^2 - B + I = I$કારણ કે $(A^2 - I)(B - I) = I$,તેનો અર્થ એ છે કે શ્રેણિકો $(A^2 - I)$ અને $(B - I)$ ક્રમનો નિયમ પાળે છે.તેથી,$(A^2 - I)(B - I) = (B - I)(A^2 - I) = I$$(B - I)(A^2 - I) = I$ નું વિસ્તરણ કરતા:$B A^2 - B - A^2 + I = I$$B A^2 = A^2 + B$$A^2 + B = A^2 B$ હોવાથી,આપણે કહી શકીએ કે:$A^2 B = B A^2$

જો $A$ અને $B$ બે શૂન્યતર $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^2 + B = A^2 B$ થાય,તો:

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e, f$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a^2 & d^2 & x \\ b^2 & e^2 & y \\ c^2 & f^2 & z \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય કોના પર આધાર રાખે છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 4 & -1 \\ 0 & 12 & -3 \end{bmatrix}$. તો શ્રેણિક $(A + I)^{11}$ ના વિકર્ણ ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -2 & -5 \end{bmatrix}$ અને કોઈ $\alpha, \beta \in \mathbb{R}$ માટે $\alpha A^2 + \beta A = 2I$ હોય,તો $\alpha + \beta =$

ધારો કે $X = \left\{\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix} : a, b, c, d \in \mathbb{R} \right\}$. વિધેય $f: X \rightarrow \mathbb{R}$ ને $f(A) = \operatorname{det}(A), \forall A \in X$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો, $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module