જો {}^{2n+1}P_{n-1} : {}^{2n-1}P_n = 11 : 21 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{{}^{2n+1}P_{n-1}}{{}^{2n-1}P_n} = \frac{11}{21}$સૂત્ર ${}^{n}P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n+1)!}{(n+2)!}

Vedclass · Accepted Answer

$45$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ગુણોત્તર: $\frac{{}^{2n+1}P_{n-1}}{{}^{2n-1}P_n} = \frac{11}{21}$સૂત્ર ${}^{n}P_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{(2n+1)!}{(n+2)!} 	imes \frac{(n-1)!}{(2n-1)!} = \frac{11}{21}$ફેક્ટોરિયલનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{(2n+1)(2n)}{(n+2)(n+1)n} = \frac{11}{21}$$\frac{2(2n+1)}{(n+2)(n+1)} = \frac{11}{21}$$84n + 42 = 11n^2 + 33n + 22$$11n^2 - 51n - 20 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા $n = 5$ મળે છે.$n^2 + n + 15$ ની કિંમત:$5^2 + 5 + 15 = 45$.

જો ${}^{2n+1}P_{n-1} : {}^{2n-1}P_n = 11 : 21$ હોય,તો $n^2 + n + 15$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

અક્ષરો $a, b, c, d, e, f$ માંથી $3$ અક્ષરો લઈને બનાવી શકાતા કુલ શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં દરેક શબ્દમાં ઓછામાં ઓછો એક સ્વર હોય:

$5$ પરીક્ષાના પેપરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય જેથી ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્રના પેપરો ક્યારેય સાથે ન આવે?

$1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અલગ-અલગ અંકોવાળી કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય? (પુનરાવર્તન માન્ય નથી)

$SALOON$ શબ્દના અક્ષરોની એવી કેટલી ગોઠવણીઓ શક્ય છે કે જેમાં બે $O$ સાથે ન આવે?

$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોના કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module