यदि $A$ और $B$ कोई दो समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cup B)$ किसके बराबर है?

यदि समुच्चय $A$ और $B$ निम्न प्रकार से परिभाषित हैं:
$A = \{(x, y) : y = \frac{1}{x}, 0 \neq x \in R\}$
$B = \{(x, y) : y = -x, x \in R\}$,तब

यदि $A$ और $B$ कोई दो अरिक्त समुच्चय हैं और $A$,$B$ का उचित उपसमुच्चय है। यदि $n(A) = 4$ है,तो $n(A \Delta B)$ का न्यूनतम संभव मान क्या है? (जहाँ $\Delta$ समुच्चय $A$ और समुच्चय $B$ के सममित अंतर को दर्शाता है)।

मान लीजिए कि $A$ और $B$ दो समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A) = 0.16$,$n(B) = 0.14$,और $n(A \cup B) = 0.25$ है। तो $n(A \cap B)$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ और $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ है,तो $X \cup Y = \dots$

यदि $A = \{3, 5, 7, 9, 11\}$,$B = \{7, 9, 11, 13\}$,$C = \{11, 13, 15\}$ और $D = \{15, 17\}$ है,तो $A \cap C \cap D$ ज्ञात कीजिए।