यदि $\alpha$,$-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$,$4 \cos \theta + 5 \sin \theta = 1$ का हल है,तो $\tan \alpha$ का मान है

यदि $\cot \frac{x}{2} - \operatorname{cosec} \frac{x}{2} = \cot x$ है,तो $x$ के मान क्या हैं?

$\sin 7\theta = \sin 4\theta - \sin \theta$ और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ को संतुष्ट करने वाले $\theta$ के मान क्या हैं?

यदि समीकरण $\log _{\cos x} \cot x+4 \log _{\sin x} \tan x=1$,जहाँ $x \in \left(0, \frac{\pi}{2}\right)$,का हल $\sin ^{-1}\left(\frac{\alpha+\sqrt{\beta}}{2}\right)$ है,जहाँ $\alpha, \beta$ पूर्णांक हैं,तो $\alpha+\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\cot x = \sqrt{3}$ के मुख्य हल क्या हैं?

अंतराल $x \in \left[ -\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4} \right]$ में $2\sin^2(2x) = 2\cos^2(8x) + \cos(10x)$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मानों की संख्या क्या है?