यदि tan A = frac{1}{sqrt{x(x^2+x+1)}}, tan B | vedclass

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Question

(A) हमें $	an A = \frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}}$ और $	an B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ दिया गया है।सूत्र $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1

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$C$

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(A) हमें $	an A = \frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}}$ और $	an B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ दिया गया है।सूत्र $	an(A+B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ का उपयोग करने पर:$	an(A+B) = \frac{\frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}} + \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}}{1 - \frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}}$$= \frac{\frac{1 + x}{\sqrt{x(x^2+x+1)}}}{1 - \frac{1}{x^2+x+1}} = \frac{(1+x) \sqrt{x^2+x+1}}{\sqrt{x}(x^2+x)}$$= \frac{(1+x) \sqrt{x^2+x+1}}{\sqrt{x} \cdot x(x+1)} = \frac{\sqrt{x^2+x+1}}{x\sqrt{x}} = \sqrt{\frac{x^2+x+1}{x^3}}$$= \sqrt{x^{-1} + x^{-2} + x^{-3}} = 	an C$.अतः,$A+B = C$ प्राप्त होता है।

यदि $\tan A = \frac{1}{\sqrt{x(x^2+x+1)}}, \tan B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x^2+x+1}}$ और $\tan C = (x^{-3}+x^{-2}+x^{-1})^{\frac{1}{2}}$,जहाँ $0 < A, B, C < \frac{\pi}{2}$,तो $A+B$ का मान क्या होगा?

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$\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta ) = $

सिद्ध कीजिए कि $\cos \left( \frac{\pi}{4} + x \right) + \cos \left( \frac{\pi}{4} - x \right) = \sqrt{2} \cos x$.

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