यदि $y=\frac{(\sqrt{x}+1)(x^2-\sqrt{x})}{x \sqrt{x}+x+\sqrt{x}}+\frac{1}{15}(3 \cos^2 x-5) \cos^3 x$ है,तो $96 y'(\frac{\pi}{6})$ का मान ज्ञात कीजिए:

$f(x) = \begin{cases} |x - 3|, & x \ge 1 \\ \frac{1}{4}x^2 - \frac{3}{2}x + \frac{13}{4}, & x < 1 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित फलन है

मान लीजिए $f(x)=x^2+a x+b$,जहाँ $a, b \in R$ है। यदि $f(x)=0$ के सभी मूल काल्पनिक हैं,तो $f(x)+f^{\prime}(x)+f^{\prime \prime}(x)=0$ के मूल क्या होंगे?

मान लीजिए $f:[0, \infty) \rightarrow [0, 3]$ एक फलन है जो इस प्रकार परिभाषित है:
$f(x) = \begin{cases} \max \{\sin t : 0 \leq t \leq x\}, & 0 \leq x \leq \pi \\ 2 + \cos x, & x > \pi \end{cases}$
तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

फलन $f(x) = \begin{cases} \sqrt{x} & x \ge 1 \\ x^3 & 0 \le x < 1 \\ \frac{x^3}{3} - 4x & x < 0 \end{cases}$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि $f(x) = \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x \cos 16x$ है, तो $f' \left( \frac{\pi}{4} \right)$ का मान है