यदि $2$ और $6$ समीकरण $ax^2 + bx + 1 = 0$ के मूल हैं,तो वह द्विघात समीकरण,जिसके मूल $\frac{1}{2a + b}$ और $\frac{1}{6a + b}$ हैं,क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+a x^2+b x+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x-6=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\alpha^2+\beta^2, \beta^2+\gamma^2$ और $\gamma^2+\alpha^2$ हैं,होगा

समीकरण $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

यदि $x^2 - 2x + 3 = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो वह समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\frac{\alpha - 1}{\alpha + 1}$ और $\frac{\beta - 1}{\beta + 1}$ हैं।

दो उम्मीदवार समीकरण $x^2 + px + q = 0$ को हल करने का प्रयास करते हैं। एक $p$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $6$ प्राप्त करता है,और दूसरा $q$ के गलत मान के साथ शुरू करता है और मूल $2$ और $-9$ प्राप्त करता है। मूल समीकरण के मूल क्या हैं?