दो उम्मीदवार समीकरण x^2 + px + q = 0 को हल कर | vedclass

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Question

(D) माना सही समीकरण $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ है।पहला छात्र $p$ का गलत मान उपयोग करता है लेकिन $q$ का सही मान उपयोग करता है। प्राप्त मूल $2$ और $6$ हैं

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$-3, -4$

Vedclass · Answer

(D) माना सही समीकरण $x^2 + px + q = 0$ $(i)$ है।पहला छात्र $p$ का गलत मान उपयोग करता है लेकिन $q$ का सही मान उपयोग करता है। प्राप्त मूल $2$ और $6$ हैं।मूलों का गुणनफल $2 	imes 6 = 12$ है। चूँकि अचर पद $q$ सही है,इसलिए $q = 12$ है।दूसरा छात्र $q$ का गलत मान उपयोग करता है लेकिन $p$ का सही मान उपयोग करता है। प्राप्त मूल $2$ और $-9$ हैं।मूलों का योग $2 + (-9) = -7$ है। चूँकि $x$ का गुणांक $(p)$ सही है,इसलिए $-p = -7$,जिसका अर्थ है $p = 7$ है।समीकरण $(i)$ में $p = 7$ और $q = 12$ रखने पर,हमें $x^2 + 7x + 12 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^2 + 4x + 3x + 12 = 0$ $\Rightarrow x(x + 4) + 3(x + 4) = 0$ $\Rightarrow (x + 3)(x + 4) = 0$.अतः,मूल $x = -3$ और $x = -4$ हैं।

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