यदि alpha, beta, gamma समीकरण x^3+4x+1=0 के म | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+0x^2+4x+1=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamm

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+0x^2+4x+1=0$ के मूल हैं। विएटा के सूत्रों से: $\alpha+\beta+\gamma = 0$ $\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = 4$ $\alpha\beta\gamma = -1$ चूंकि $\alpha+\beta+\gamma = 0$,हम लिख सकते हैं: $\alpha+\beta = -\gamma$ $\beta+\gamma = -\alpha$ $\gamma+\alpha = -\beta$ इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1} = \frac{1}{-\gamma} + \frac{1}{-\alpha} + \frac{1}{-\beta}$ $= -\left(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}\right) = -\left(\frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}\right)$ $= -\left(\frac{4}{-1}\right) = 4$

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha+\beta)^{-1}+(\beta+\gamma)^{-1}+(\gamma+\alpha)^{-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूलों का अंतर $1$ है,तो:

यदि समीकरण $(x - a)(x - b) = c$ (जहाँ $c \neq 0$) के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $(x - \alpha)(x - \beta) + c = 0$ के मूल क्या होंगे?

यदि समीकरण $x^3-7px^2+5qx-6r=0$ के दो मूलों का योग शून्य है,तो

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूलों का अनुपात $2 : 3$ है,तो $m = .....$

यदि $(5+\sqrt{2}) x^2-b x+(8+2 \sqrt{5})=0$ के मूलों के बीच हरात्मक माध्य $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module