જો |z| = 1 (z neq -1) અને z = x + iy હોય,તો l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $|z| = 1$,તેથી $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$ .....$(i)$હવે,પદ $\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{(x - 1) + iy}{(x + 1) + iy}$ ને ધ્યાનમાં લો.અંશ અન

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર કાલ્પનિક

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $|z| = 1$,તેથી $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$ .....$(i)$હવે,પદ $\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{(x - 1) + iy}{(x + 1) + iy}$ ને ધ્યાનમાં લો.અંશ અને છેદને છેદના અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(x + 1) - iy$ વડે ગુણતા:$\frac{z - 1}{z + 1} = \frac{((x - 1) + iy)((x + 1) - iy)}{(x + 1)^2 + y^2}$$= \frac{(x^2 - 1) + y^2 + i(y(x + 1) - y(x - 1))}{(x + 1)^2 + y^2}$$= \frac{(x^2 + y^2 - 1) + i(xy + y - xy + y)}{(x + 1)^2 + y^2}$$= \frac{(1 - 1) + 2iy}{(x + 1)^2 + y^2}$ [સમીકરણ $(i)$ નો ઉપયોગ કરતા]$= \frac{2iy}{(x + 1)^2 + y^2}$અહીં વાસ્તવિક ભાગ $0$ હોવાથી,આ પદ માત્ર કાલ્પનિક છે.

જો $|z| = 1$ $(z \neq -1)$ અને $z = x + iy$ હોય,તો $\left( \frac{z - 1}{z + 1} \right)$ શું છે?

Similar Questions

$z_1$ અને $z_2$ એ $3z^2 + 3z + b = 0$ ના બીજ છે. જો ઉગમબિંદુ,$A(z_1)$ અને $B(z_2)$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $|z| + |z - 1|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

બિંદુ $(-\sqrt{3}, 1)$ ના ધ્રુવીય યામ કયા છે?

જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z+4| \geq 3$ થાય,તો $|z+3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $|z-2-2 i| \leq 1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,$|3 i z+6|$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $a+i b$ આગળ મળે,તો $a+b$ બરાબર .... થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module