જો $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા હોય કે જેથી $|z+4| \geq 3$ થાય,તો $|z+3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

એક સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ થાય છે. આ સંકર સંખ્યા દર્શાવતા બિંદુઓ શેના પર આવેલા હશે?

જો નિયમિત અષ્ટકોણના આઠ શિરોબિંદુઓ સંકર સંખ્યાઓ $z_j = \frac{1}{x_j - 2i}$ $(j = 1, 2, \dots, 8)$ દ્વારા આપવામાં આવે,જ્યાં $x_j$ એ $x^8 - 1 = 0$ ના બીજ છે,તો અષ્ટકોણના પરિવર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો $|z - 3i| \le 5$ હોય,તો $|z + 2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $C$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ છે. ધારો કે $S_{1} = \{z \in C : |z-3-2i|^{2}=8\}$,$S_{2} = \{z \in C : \operatorname{Re}(z) \geq 5\}$,અને $S_{3} = \{z \in C : |z-\bar{z}| \geq 8\}$. તો $S_{1} \cap S_{2} \cap S_{3}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $m$ અને $n$ એ $|z|$ ના અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો હોય અને $|z-4+3 i| \leq 1$ હોય. ધારો કે $k$ એ અંતરાલ $(0, \infty)$ પર $\frac{x^4+x^2+4}{x}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તો $k=$