જો $m$ અને $n$ એ $|z|$ ના અનુક્રમે ન્યૂનતમ અને મહત્તમ મૂલ્યો હોય અને $|z-4+3 i| \leq 1$ હોય. ધારો કે $k$ એ અંતરાલ $(0, \infty)$ પર $\frac{x^4+x^2+4}{x}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય છે. તો $k=$

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $w = c + id$ માટે,ધારો કે $\arg ( w ) \in(-\pi, \pi]$,જ્યાં $i =\sqrt{-1}$. ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z=x+iy$ માટે જે $\arg \left(\frac{z+\alpha}{z+\beta}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે છે,ક્રમયુક્ત જોડ $( x , y )$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+5x-3y+4=0$ પર આવેલી છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) સાચું (સાચા) છે?
$(A) \alpha=-1$ $(B) \alpha \beta=4$ $(C) \alpha \beta=-4$ $(D) \beta=4$

જો $z-2-3i$ નો કંપવિસ્તાર (amplitude) $\pi/4$ હોય,તો $z=x+iy$ નો બિંદુપથ (locus) શું છે?

સમીકરણ $z\overline{z} + a\overline{z} + \overline{a}z + b = 0$,જ્યાં $b \in \mathbb{R}$,એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો

જો $z = \frac{3}{2 + \cos \theta + i \sin \theta}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ :-

ગણ $\{z \in \mathbb{C} : \arg \left(\frac{z-2}{z-6i}\right) = \frac{\pi}{2}\}$ (જ્યાં $\mathbb{C}$ એ તમામ સંકર સંખ્યાઓનો ગણ દર્શાવે છે) ના બિંદુઓ જે વક્ર પર આવેલા છે તે