એક સંકર સંખ્યા z એવી છે કે argleft( frac{z - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ શરત $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ છે.$z = x + iy$ મુકતા, $\frac{(x - 2) + iy}{(x + 2) + iy} =

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{વર્તુળ}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = x + iy$. આપેલ શરત $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} ight) = \frac{\pi}{3}$ છે.$z = x + iy$ મુકતા, $\frac{(x - 2) + iy}{(x + 2) + iy} = \frac{((x - 2) + iy)((x + 2) - iy)}{(x + 2)^2 + y^2} = \frac{(x^2 + y^2 - 4) + i(4y)}{(x + 2)^2 + y^2}$ મળે.$arg(w) = 	heta$ હોવાથી, $	an(	heta) = \frac{Im(w)}{Re(w)}$ થાય.તેથી, $\frac{4y}{x^2 + y^2 - 4} = 	an\left(\frac{\pi}{3}ight) = \sqrt{3}$.$4y = \sqrt{3}(x^2 + y^2 - 4)$.પદોને ગોઠવતા, $\sqrt{3}x^2 + \sqrt{3}y^2 - 4y - 4\sqrt{3} = 0$ મળે.આ એક વર્તુળનું સમીકરણ છે.

એક સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ થાય છે. આ સંકર સંખ્યા દર્શાવતા બિંદુઓ શેના પર આવેલા હશે?

Similar Questions

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma ) + \cos (\gamma - \alpha ) + \cos (\alpha - \beta )$ ની કિંમત શોધો.

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

$|2z - 1| + |3z - 2|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

સમીકરણ $z^2(1-z^2)=16$,$z \in \mathbb{C}$ ના ઉકેલો કયા વક્ર પર આવેલા છે?

આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-3$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module