આપેલ સંકર સંખ્યાને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવો: $-3$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે સંકર સંખ્યા $z = -3 + 0i$ છે.
આપણે તેને $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ તરીકે દર્શાવીએ,જ્યાં $r \cos \theta = -3$ અને $r \sin \theta = 0$ છે.
બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:
$r^{2}(\cos^{2} \theta + \sin^{2} \theta) = (-3)^{2} + 0^{2}$
$r^{2} = 9$
$r > 0$ હોવાથી,$r = 3$ મળે.
હવે,$3 \cos \theta = -3 \Rightarrow \cos \theta = -1$ અને $3 \sin \theta = 0 \Rightarrow \sin \theta = 0$.
$\cos \theta = -1$ અને $\sin \theta = 0$ નું સમાધાન કરતો ખૂણો $\theta = \pi$ છે.
આમ,ધ્રુવીય સ્વરૂપ $3(\cos \pi + i \sin \pi)$ છે.

Explore More

Similar Questions

જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

જો ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી ${z_2} \neq {z_1}$,$a = |{z_1}|$,$b = |{z_2}|$,અને $c = |{z_3}|$ થાય. ધારો કે $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right| = 0$,તો $arg\left( {\frac{{{z_3}}}{{{z_2}}}} \right)$ કોના બરાબર થાય?

Difficult
View Solution

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo