જો $|z + 4| \le 3$ હોય,તો $|z + 1|$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$z_1$ અને $z_2$ એ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $\left|z_1-z_2\right| < k$ થાય. જો કોઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ શરત $\left|z-z_1\right|+\left|z-z_2\right|=k$ નું પાલન કરે,તો $z$ એ શેના પર આવેલું છે?

$POQ$ એ ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી એક સીધી રેખા છે. $P$ અને $Q$ અનુક્રમે સંકર સંખ્યાઓ $z_1 = a + ib$ અને $z_2 = c + id$ દર્શાવે છે. જો $OP = OQ$ હોય,તો:

સમીકરણ $|z - 5i| / |z + 5i| = 12,$ જ્યાં $z = x + iy,$ તે શું દર્શાવે છે?

કોઈપણ સંકર સંખ્યા $w = c + id$ માટે,ધારો કે $\arg ( w ) \in(-\pi, \pi]$,જ્યાં $i =\sqrt{-1}$. ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z=x+iy$ માટે જે $\arg \left(\frac{z+\alpha}{z+\beta}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું સમાધાન કરે છે,ક્રમયુક્ત જોડ $( x , y )$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+5x-3y+4=0$ પર આવેલી છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન (વિધાનો) સાચું (સાચા) છે?
$(A) \alpha=-1$ $(B) \alpha \beta=4$ $(C) \alpha \beta=-4$ $(D) \beta=4$

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?