ધારો કે z એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી |z-6| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણો સંકર સમતલમાં બે વર્તુળો દર્શાવે છે:$|z-6|=5$ એ $C_{1}(6, 0)$ કેન્દ્ર અને $r_{1}=5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$|z-(-2+6i)|=5$ એ $C_{2

Vedclass · Accepted Answer

$50$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણો સંકર સમતલમાં બે વર્તુળો દર્શાવે છે:$|z-6|=5$ એ $C_{1}(6, 0)$ કેન્દ્ર અને $r_{1}=5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.$|z-(-2+6i)|=5$ એ $C_{2}(-2, 6)$ કેન્દ્ર અને $r_{2}=5$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ છે.કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $C_{1}C_{2} = \sqrt{(6 - (-2))^2 + (0 - 6)^2} = 10$ છે.$C_{1}C_{2} = r_{1} + r_{2} = 10$ હોવાથી, બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.બિંદુ $z$ એ કેન્દ્રો $C_{1}$ અને $C_{2}$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે.$z = (2, 3)$, એટલે કે $z = 2 + 3i$.$z = 2+3i$ માટે $z^2 = 4z - 13$ અને $z^3 = 3z - 52$ મળે છે.આ કિંમતો પદાવલિમાં મૂકતા: $(3z - 52) + 3(4z - 13) - 15z + 141 = 50$.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z-6|=5$ અને $|z+2-6i|=5$ થાય. તો $z^{3}+3z^{2}-15z+141$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} - \{i, 2i\} : \frac{z^2 + 8iz - 15}{z^2 - 3iz - 2} \in \mathbb{R} \}$. જો $\alpha - \frac{13}{11}i \in S$ અને $\alpha \in \mathbb{R} - \{0\}$ હોય,તો $242\alpha^2$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ બે એવી સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $\frac{z_1}{z_2} + \frac{z_2}{z_1} = 1$ થાય. તો

$z$ નો બિંદુપથ શોધો કે જેથી $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ છે.

જો બિંદુ $\left(\frac{k-1}{k}, \frac{k-2}{k}\right)$ એ અસમતા $\left|\frac{z+3i}{3z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ ના બિંદુપથ પર આવેલું હોય,તો $k$ કયા અંતરાલમાં હશે?

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે,બિંદુ $A$ એ $z_1 = \sqrt{3} + 2\sqrt{2}i$ છે,અને બિંદુ $B(z_2)$ એવું છે કે જેથી $\sqrt{3}|z_2| = |z_1|$ અને $\arg(z_2) = \arg(z_1) + \frac{\pi}{6}$ થાય. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module