ધારો કે S = {z in mathbb{C} : |z-3| leq 1 tex | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરત $|z-3| \leq 1$ એ $(3, 0)$ પર કેન્દ્રિત $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.શરત $z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24$ ને $z = x + iy$ મૂકીને સરળ

Vedclass · Accepted Answer

$80$

Vedclass · Answer

(C) શરત $|z-3| \leq 1$ એ $(3, 0)$ પર કેન્દ્રિત $1$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ દર્શાવે છે.શરત $z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24$ ને $z = x + iy$ મૂકીને સરળ બનાવી શકાય છે:$8x - 6y \leq 24 \Rightarrow 4x - 3y \leq 12$.આપણે $S$ પ્રદેશમાં $(0, 4)$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ $(\alpha, \beta)$ શોધવું છે.રેખા $4x - 3y = 12$ એ $(3, 0)$ અને $(0, -4)$ માંથી પસાર થાય છે.$(0, 4)$ અને $(3, 0)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ $4x + 3y = 12$ છે.સમીકરણો ઉકેલતા:$4x + 3y = 12$$(x-3)^2 + y^2 = 1$ઉકેલતા $y = \frac{4}{5}$ અને $x = \frac{12}{5}$ મળે છે.તેથી,$\alpha = \frac{12}{5}$ અને $\beta = \frac{4}{5}$.$25(\alpha + \beta) = 25(\frac{12}{5} + \frac{4}{5}) = 80$.

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

જો $a$ એ સંકર સંખ્યા હોય અને $b$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\bar{a}+a+b=0$ એ $a$ ને શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module