दी गई सम्मिश्र संख्या को ध्रुवीय रूप में परिवर्तित कीजिए: $-3$.

(N/A) माना सम्मिश्र संख्या $z = -3 + 0i$ है।
हम इसे $z = r(\cos \theta + i \sin \theta)$ के रूप में निरूपित करते हैं,जहाँ $r \cos \theta = -3$ और $r \sin \theta = 0$ है।
दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:
$r^{2}(\cos^{2} \theta + \sin^{2} \theta) = (-3)^{2} + 0^{2}$
$r^{2} = 9$
चूँकि $r > 0$,इसलिए $r = 3$ प्राप्त होता है।
अब,$3 \cos \theta = -3 \Rightarrow \cos \theta = -1$ और $3 \sin \theta = 0 \Rightarrow \sin \theta = 0$ है।
वह कोण $\theta$ जो $\cos \theta = -1$ और $\sin \theta = 0$ को संतुष्ट करता है,वह $\theta = \pi$ है।
अतः,ध्रुवीय रूप $3(\cos \pi + i \sin \pi)$ है।