|2z - 1| + |3z - 2| ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(z) = |2z - 1| + |3z - 2| = 2|z - 1/2| + 3|z - 2/3|$.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|a| + |b| \ge |a - b|$.વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$g(x) = |2x - 1

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(z) = |2z - 1| + |3z - 2| = 2|z - 1/2| + 3|z - 2/3|$.ત્રિકોણ અસમતા મુજબ,$|a| + |b| \ge |a - b|$.વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે,$g(x) = |2x - 1| + |3x - 2|$ ધ્યાનમાં લો.જો $x જો $1/2 \le x \le 2/3$,તો $g(x) = -x + 1$ (ઘટતું વિધેય).જો $x > 2/3$,તો $g(x) = 5x - 3$ (વધતું વિધેય).તેથી,ન્યૂનતમ કિંમત $x = 2/3$ પર મળે છે.$x = 2/3$ મૂકતા,$g(2/3) = |4/3 - 1| + 0 = 1/3$.

$|2z - 1| + |3z - 2|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

Similar Questions

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોય,તો તેઓ શેના પર આવેલા હોય છે?

સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ જે $\frac{z_1 - z_3}{z_2 - z_3} = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરે છે,તે ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે જે

જો $z = x + iy$ અને $\omega = \frac{1 - iz}{z - i}$ હોય,તો $|\omega| = 1$ એ સંકર સમતલમાં શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module