જો A = {z = x + iy : frac{bar{z}-1}{z-i} text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તેથી $\bar{z} = x - iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{z-i} = \frac{(x-1) - iy}{x + i(y-1)}$. વાસ્તવિક ભાગ મેળવવા માટે

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,તેથી $\bar{z} = x - iy$. પદમાં કિંમત મૂકતા: $\frac{\bar{z}-1}{z-i} = \frac{(x-1) - iy}{x + i(y-1)}$. વાસ્તવિક ભાગ મેળવવા માટે,અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંખ્યા $x - i(y-1)$ વડે ગુણો. $\frac{((x-1) - iy)(x - i(y-1))}{x^2 + (y-1)^2} = \frac{x(x-1) - y(y-1) + i(\dots)}{x^2 + (y-1)^2}$. વાસ્તવિક ભાગ $\frac{x^2 - x - y^2 + y}{x^2 + (y-1)^2} = 2$ છે. $x^2 - x - y^2 + y = 2(x^2 + y^2 - 2y + 1)$. $x^2 + 3y^2 + x - 5y + 2 = 0$. આ સમીકરણ $(-1, 1)$ બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે.

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$|z|^2+|z-3|^2+|z-i|^2$ ની કિંમત ન્યૂનતમ હોય ત્યારે $z$ બરાબર શું થાય?

જો $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ શું દર્શાવે છે?

આર્ગેન્ડ સમતલ પર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$,$z_2$,અને $-\omega z_1 - \omega^2 z_2$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, x_4$ એ સમીકરણ $4x^4 + 8x^3 - 17x^2 - 12x + 9 = 0$ ના બીજ છે. જો $(4+x_1^2)(4+x_2^2)(4+x_3^2)(4+x_4^2) = \frac{125}{16}m$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કઈ અસમતા દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module