જો z = x + iy એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{|z+i|^2}{|z-i|^2} = 3$ મળે.$z = x + iy$ મૂકતા,$|x + i(y+1)|^2 = 3|x +

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ વાળું વર્તુળ

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\frac{|z+i|^2}{|z-i|^2} = 3$ મળે.$z = x + iy$ મૂકતા,$|x + i(y+1)|^2 = 3|x + i(y-1)|^2$ મળે.આનું સાદુંરૂપ $x^2 + (y+1)^2 = 3(x^2 + (y-1)^2)$ થાય.$x^2 + y^2 + 2y + 1 = 3(x^2 + y^2 - 2y + 1)$.$x^2 + y^2 + 2y + 1 = 3x^2 + 3y^2 - 6y + 3$.$2x^2 + 2y^2 - 8y + 2 = 0$.$2$ વડે ભાગતા,$x^2 + y^2 - 4y + 1 = 0$ મળે.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + (y-2)^2 - 4 + 1 = 0$.$x^2 + (y-2)^2 = 3$.આ કેન્દ્ર $(0, 2)$ અને ત્રિજ્યા $\sqrt{3}$ વાળું વર્તુળ છે.

જો $z = x + iy$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો સમીકરણ $\left|\frac{z+i}{z-i}\right| = \sqrt{3}$ શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

કોઈપણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા $z$ માટે, $|z|+|z-1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$z = x + iy$ હોય ત્યારે અસમતા $\left|\frac{z+2 i}{2 z+i}\right| < 1$ નું સમાધાન કરતા $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\cos \alpha + 2 \cos \beta + 3 \cos \gamma = 0$,$\sin \alpha + 2 \sin \beta + 3 \sin \gamma = 0$ અને $\alpha + \beta + \gamma = \pi$ હોય,તો $\sin 3 \alpha + 8 \sin 3 \beta + 27 \sin 3 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module