एक सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $arg\left( \frac{z - 2}{z + 2} \right) = \frac{\pi}{3}$ है। इस सम्मिश्र संख्या को निरूपित करने वाले बिंदु स्थित होंगे

$|\frac{z-2i}{z+2i}|=1$ को संतुष्ट करने वाले बिंदु $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

मान लीजिए $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\left|\frac{z-2i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z \neq -i$ है। तो $z$ उस वृत्त पर स्थित है जिसकी त्रिज्या $2$ है और केंद्र है:

समीकरण $|z-i|=|z+1|=1$ को संतुष्ट करने वाली सम्मिश्र संख्या $z$ है

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ तीन शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हैं कि ${z_2} \neq {z_1}$,$a = |{z_1}|$,$b = |{z_2}|$,और $c = |{z_3}|$ है। मान लीजिए कि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array}} \right| = 0$,तो $arg\left( {\frac{{{z_3}}}{{{z_2}}}} \right)$ किसके बराबर है?

सम्मिश्र संख्या $Z$ का बिंदुपथ,जहाँ $\arg \left(\frac{Z-1}{Z+1}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,वह है