यदि sqrt{x + iy} = pm(a + ib) है,तो sqrt{-x - | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\sqrt{x + iy} = \pm(a + ib)$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x + iy = (a + ib)^2 = a^2 - b^2 + 2iab$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलन

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$\pm(b - ia)$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\sqrt{x + iy} = \pm(a + ib)$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$x + iy = (a + ib)^2 = a^2 - b^2 + 2iab$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर,$x = a^2 - b^2$ और $y = 2ab$.अब,हमें $\sqrt{-x - iy} = \sqrt{-(x + iy)}$ ज्ञात करना है।मान रखने पर,$\sqrt{-x - iy} = \sqrt{-(a^2 - b^2 + 2iab)} = \sqrt{b^2 - a^2 - 2iab}$.वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को $(b - ia)^2 = b^2 + (ia)^2 - 2iab = b^2 - a^2 - 2iab$ के रूप में लिखा जा सकता है।अतः,$\sqrt{-x - iy} = \sqrt{(b - ia)^2} = \pm(b - ia)$.

यदि $\sqrt{x + iy} = \pm(a + ib)$ है,तो $\sqrt{-x - iy}$ किसके बराबर है?

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