જો lim _{x rightarrow infty}left(frac{x^2+x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-ax-b\right)=4$. લિમિટની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^2+x+1 - (ax+b)

Vedclass · Accepted Answer

$a=1, b=-4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-ax-b\right)=4$. લિમિટની અંદરની પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{x^2+x+1 - (ax+b)(x+1)}{x+1} = \frac{x^2+x+1 - (ax^2+ax+bx+b)}{x+1} = \frac{x^2(1-a) + x(1-a-b) + (1-b)}{x+1}$. જ્યારે $x \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે લિમિટનું મૂલ્ય નિશ્ચિત રહે તે માટે અંશમાં $x$ ની મહત્તમ ઘાતનો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ. તેથી,$1-a=0$,જે $a=1$ આપે છે. $a=1$ ને પદાવલિમાં મુકતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{x(1-1-b) + (1-b)}{x+1} = \lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-bx + (1-b)}{x+1}$. અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા: $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{-b + \frac{1-b}{x}}{1 + \frac{1}{x}} = -b$. આપેલ છે કે લિમિટ $4$ છે,તેથી $-b=4$,એટલે કે $b=-4$. આમ,$a=1$ અને $b=-4$.

જો $\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{x^2+x+1}{x+1}-ax-b\right)=4$ હોય,તો

Similar Questions

બળ $\vec F = (-6x^3 \hat i) \text{ N}$ દ્વારા કણને $x = 4 \text{ m}$ થી $x = -2 \text{ m}$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરવા માટે કરવામાં આવેલ કાર્ય .............. $J$ છે.

$5 ~m$ અને $6 ~m$ તરંગલંબાઈ ધરાવતા ધ્વનિ તરંગો $3 ~s$ માં $30$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. ધ્વનિનો વેગ કેટલો હશે ($~m/s$ માં)?

નીચેનામાંથી કઈ જોડીમાં,મધ્યસ્થ પરમાણુઓ પાસે સમાન સંખ્યામાં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ (lone pairs) હોય છે?

એક ન્યુક્લિયસ ${}_{n}^{m}X$ એક $\alpha$ કણ અને બે ${\beta^-}$ કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. પરિણામી ન્યુક્લિયસ કયું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module