જો $z = (\lambda + 3) + i\sqrt{5 - \lambda^2}$ હોય,તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

$z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો જ્યાં $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,જ્યાં $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે.

એક બિંદુ $z$ સંકર સમતલમાં એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{4}$ થાય,તો $|z-9 \sqrt{2}-2 i|^{2}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ..... છે.

$\{z=x+iy \in \mathbb{C} : |z|-\operatorname{Re}(z) \leq 1\}$ દ્વારા દર્શાવેલ પ્રદેશ નીચેનામાંથી કઈ અસમતા દ્વારા પણ દર્શાવી શકાય છે?

Argand સમતલ પરના બિંદુઓનો સમૂહ જે $|z| \leq 4$ અને $\operatorname{Arg}(z) = \frac{\pi}{3}$ બંનેનું પાલન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

ધારો કે $s, t, r$ એ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે અને $L$ એ સમીકરણ $sz + t\bar{z} + r = 0$ ના ઉકેલો $z = x + iy$ $(x, y \in \mathbb{R}, i = \sqrt{-1})$ નો ગણ છે,જ્યાં $\bar{z} = x - iy$. તો,નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો $TRUE$ છે?
$(A)$ જો $L$ માં બરાબર એક ઘટક હોય,તો $|s| \neq |t|$
$(B)$ જો $|s| = |t|$,તો $L$ માં અનંત ઘટકો છે
$(C)$ $L \cap \{z : |z - 1 + i| = 5\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ $2$ છે
$(D)$ જો $L$ માં એક કરતા વધુ ઘટક હોય,તો $L$ માં અનંત ઘટકો છે