यदि n एक धनात्मक पूर्णांक है,तो (1 + i)^n + ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) हम $1+i$ और $1-i$ को ध्रुवीय रूप में व्यक्त करते हैं: $1+i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ $1-i = \sqrt{2} \l

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2})^{n+2} \cos \left( \frac{n\pi}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(C) हम $1+i$ और $1-i$ को ध्रुवीय रूप में व्यक्त करते हैं: $1+i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ $1-i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} - i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ डी मॉइवर प्रमेय का उपयोग करते हुए: $(1+i)^n + (1-i)^n = (\sqrt{2})^n \left( \cos \frac{n\pi}{4} + i \sin \frac{n\pi}{4} \right) + (\sqrt{2})^n \left( \cos \frac{n\pi}{4} - i \sin \frac{n\pi}{4} \right)$ $= 2 \cdot (\sqrt{2})^n \cos \frac{n\pi}{4}$ $= 2^1 \cdot 2^{n/2} \cos \frac{n\pi}{4}$ $= 2^{(n/2) + 1} \cos \frac{n\pi}{4}$ $= (\sqrt{2})^{n+2} \cos \frac{n\pi}{4}$

यदि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक है,तो $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2-2x+4=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{12}+\beta^{12}=$

$\left(\frac{1+\cos (3 \theta)+i \sin (3 \theta)}{1+\cos (3 \theta)-i \sin (3 \theta)}\right)^{20} = ?$

$\sum_{r=1}^{16}\left(\sin \frac{2 r \pi}{17}+i \cos \frac{2 r \pi}{17}\right)=$

सम्मिश्र संख्या $\left(\frac{2+i \sqrt{5}}{2-i \sqrt{5}}\right)^{10}+\left(\frac{2-i \sqrt{5}}{2+i \sqrt{5}}\right)^{10}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module