જો n એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો (1 + i)^n + (1 - i) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $1+i$ અને $1-i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1+i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ $1-i = \sqrt{2} \lef

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2})^{n+2} \cos \left( \frac{n\pi}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $1+i$ અને $1-i$ ને ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ: $1+i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} + i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ $1-i = \sqrt{2} \left( \cos \frac{\pi}{4} - i \sin \frac{\pi}{4} \right)$ ડી મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા: $(1+i)^n + (1-i)^n = (\sqrt{2})^n \left( \cos \frac{n\pi}{4} + i \sin \frac{n\pi}{4} \right) + (\sqrt{2})^n \left( \cos \frac{n\pi}{4} - i \sin \frac{n\pi}{4} \right)$ $= 2 \cdot (\sqrt{2})^n \cos \frac{n\pi}{4}$ $= 2^1 \cdot 2^{n/2} \cos \frac{n\pi}{4}$ $= 2^{(n/2) + 1} \cos \frac{n\pi}{4}$ $= (\sqrt{2})^{n+2} \cos \frac{n\pi}{4}$

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય,તો $(1 + i)^n + (1 - i)^n$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ધન લંબાઈના કોઈપણ આપેલા ચાપ પર,

જો $\alpha, \beta$ એ $1+x+x^2=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^4+\beta^4+\alpha^{-4}\beta^{-4}$ ની કિંમત શોધો.

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $(1 + i\sqrt{3})^9 = a + ib$ હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $1, z_1, z_2, \ldots, z_{n-1}$ એ એકમના $n$ માં મૂળ હોય,તો $(1-z_1)(1-z_2) \ldots (1-z_{n-1})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module