સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ |z|=1 પર ધન લંબાઈના ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) એકમના મૂળ $z^n = 1$ સમીકરણના ઉકેલો દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{N}$ છે.આ મૂળ $z_k = e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k = 0,

Vedclass · Accepted Answer

એકમના અનંત મૂળ છે

Vedclass · Answer

(D) એકમના મૂળ $z^n = 1$ સમીકરણના ઉકેલો દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $n \in \mathbb{N}$ છે.આ મૂળ $z_k = e^{i \frac{2k\pi}{n}}$ સ્વરૂપના છે,જ્યાં $k = 0, 1, 2, \dots, n-1$.જેમ $n$ વધે છે,તેમ એકમના તમામ મૂળનો સમૂહ $\bigcup_{n=1}^{\infty} \{e^{i \frac{2k\pi}{n}} : k=0, 1, \dots, n-1\}$ એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ગીચ (dense) બને છે.કોઈપણ ધન લંબાઈના ચાપ પર આ ગીચ સમૂહના અનંત બિંદુઓ આવેલા હોવાથી,આવા કોઈપણ ચાપ પર એકમના અનંત મૂળ હોય છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

સંકર સમતલમાં એકમ વર્તુળ $|z|=1$ પર ધન લંબાઈના કોઈપણ આપેલા ચાપ પર,

Similar Questions

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ નું સમાધાન કરે છે અને $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,જ્યાં $A, B, C \geq 0$ હોય,તો $5(3A-2B-C)$ ની કિંમત શોધો.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ઘનમૂળ હોય,તો $\omega^2(1 + \omega)^3 - (1 + \omega^2)\omega = $

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(x+1)(x+\omega)(x-\omega-1)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\alpha_1, \alpha_2, \ldots, \alpha_{23}$ એ એકમના $23^{rd}$ મૂળ હોય,તો $\alpha_1^{47} + \alpha_2^{47} + \ldots + \alpha_{23}^{47} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module