(sqrt{3}+i)^7+(sqrt{3}-i)^7 ની કિંમત શોધો. (s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા,$r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = 2$ અને $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}

Vedclass · Accepted Answer

$-128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $z = \sqrt{3}+i$. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં ફેરવતા,$r = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = 2$ અને $	heta = 	an^{-1}(\frac{1}{\sqrt{3}}) = \frac{\pi}{6}$. તેથી,$z = 2(\cos \frac{\pi}{6} + i \sin \frac{\pi}{6})$ અને $\bar{z} = 2(\cos \frac{\pi}{6} - i \sin \frac{\pi}{6})$. ડી-મોઇવરના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$z^7 + \bar{z}^7 = 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} + i \sin \frac{7\pi}{6}) + 2^7(\cos \frac{7\pi}{6} - i \sin \frac{7\pi}{6})$. $= 2^7(2 \cos \frac{7\pi}{6}) = 2^8 \cos(\pi + \frac{\pi}{6})$. $= -2^8 \cos(\frac{\pi}{6}) = -256 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = -128 \sqrt{3}$.

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-2x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^9+\beta^9$ ની કિંમત શોધો.

જો $x$ એ $1$ સિવાયનું એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2+\ldots+\left(x^{12}+\frac{1}{x^{12}}\right)^2=$

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(3 + \omega^2 + \omega^4)^6 = $

ધારો કે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-\sqrt{2} x+2=0$ ના બીજ છે. તો $\alpha^{14}+\beta^{14}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left(1-\omega+\omega^2\right)^6+\left(1-\omega^2+\omega\right)^6=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module