જો x = a + b,y = aalpha + bbeta,અને z = abeta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ (અથવા તેનાથી ઉલટું),જ્યાં $1 + \omega + \omega

Vedclass · Accepted Answer

$a^3 + b^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તેથી $\alpha = \omega$ અને $\beta = \omega^2$ (અથવા તેનાથી ઉલટું),જ્યાં $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$ છે.આપણે $xyz = (a + b)(a\omega + b\omega^2)(a\omega^2 + b\omega)$ ની ગણતરી કરવાની છે.પ્રથમ,$y$ અને $z$ નો ગુણાકાર કરીએ:$yz = (a\omega + b\omega^2)(a\omega^2 + b\omega) = a^2\omega^3 + ab\omega^2 + ab\omega^4 + b^2\omega^3$.કારણ કે $\omega^3 = 1$ અને $\omega^4 = \omega$,આનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થશે:$yz = a^2(1) + ab(\omega^2 + \omega) + b^2(1) = a^2 + ab(-1) + b^2 = a^2 - ab + b^2$.હવે,$x$ સાથે ગુણાકાર કરતા:$xyz = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$.

જો $x = a + b$,$y = a\alpha + b\beta$,અને $z = a\beta + b\alpha$ હોય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ છે,તો $xyz$ =

Similar Questions

$1+i\sqrt{3}$ ના ભિન્ન $(2n)^{\text{th}}$ મૂળનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$(8)^{1/3}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a=\cos \left(\frac{8 \pi}{11}\right)+i \sin \left(\frac{8 \pi}{11}\right)$ હોય,તો $\operatorname{Re}\left(a+a^2+a^3+a^4+a^5\right)=$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના કાલ્પનિક ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^4 + \beta^{28} + \frac{1}{\alpha \beta}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module