જો frac{1 + sqrt{3}i}{2} એ સમીકરણ x^4 - x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$અવયવ પાડતા:$x^3(x - 1) + 1(x - 1) = 0$$(x^3 + 1)(x - 1) = 0$આથી બે કિસ્સા મળે:$1) x - 1 = 0 \implies x = 1$$2)

Vedclass · Accepted Answer

$1, -1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$અવયવ પાડતા:$x^3(x - 1) + 1(x - 1) = 0$$(x^3 + 1)(x - 1) = 0$આથી બે કિસ્સા મળે:$1) x - 1 = 0 \implies x = 1$$2) x^3 + 1 = 0 \implies x^3 = -1$$x^3 = -1$ ના બીજ $x = -1$ અને સંકર બીજ $\frac{1 \pm \sqrt{3}i}{2}$ છે.આમ,સમીકરણના બીજ $1, -1, \frac{1 + \sqrt{3}i}{2}, 	ext{ અને } \frac{1 - \sqrt{3}i}{2}$ છે.તેના વાસ્તવિક બીજ $1$ અને $-1$ છે.

જો $\frac{1 + \sqrt{3}i}{2}$ એ સમીકરણ $x^4 - x^3 + x - 1 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજ કયા છે?

Similar Questions

સમીકરણ $x + \frac{1}{x} = 2$ નો ઉકેલ શું હશે?

ધારો કે $f(x) = (x - a)(x - b) - (\frac{a + b}{2})$. જો $f(x) = 0$ ના બંને બીજ અ-ઋણ (non-negative) હોય,તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

સમીકરણ $5 + |2^x - 1| = 2^x(2^x - 2)$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $x^2 + 2x + 4 = 0$ ના બીજો વચ્ચેનો તફાવત ... છે (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module